מהי חשבון מודולרי? - הגדרה מטכנולוגיה

הגדרה - מה המשמעות של חשבון מודולרי?

במתמטיקה, חשבון מודולרי הוא קטגוריה מיוחדת של חשבון שעושה שימוש רק במספרים שלמים. במילים אחרות, חשבון מודולרי הוא האריתמטיקה של הלימה. אריתמטיקה מודולרית ידועה לעיתים כריתת שעון, שכן אחד השימושים המוכרים ביותר בחשבון המודולרי הוא בשעון של 12 שעות, אשר פרק הזמן מחולק לשני חצאים שווים.

Techopedia מסביר חשבון מודולרי

בספרו "Disquistiones Arithmeticae" שיצא בשנת 1801, הציג קרל פרידריך גאוס את הגישה המודרנית לחשבון מודולרי. על פי המתמטיקה, אריתמטיקה מודולרית נחשבת לאריתמטיקה של כל תמונות הומומורפיות לא טריוויאליות של טבעת מספרים שלמים. באריתמטיקה מודולרית, הספרות שעוסקות בהן הן רק מספרים שלמים והפעולות בהן נעשה שימוש הן רק חיבור, חיסור, כפל וחלוקה. בחשבון מודולרי המספרים עוטפים או מסתובבים כשהם מגיעים לערך מסוים תוך שימוש במודולוס. בצורה זו של חשבון, השאריות נחשבות. אריתמטיקה מודולרית קשורה בדרך כלל למספרים ראשוניים. שני מספרים נחשבים כשווים, כאשר שאר שני המספרים מחולקים במספר ייחודי שווה.

לדוגמה, אם השעה היא 10:00 ויש להוסיף ארבע שעות, התשובה הנכונה היא 2:00 ולא 14:00, מכיוון שהשעון מתעטף בשעה 12:00.

אריתמטיקה מודולרית נמצאת בשימוש נרחב בחישובי תאריך, חישוב זמן ובמחשוב בדיד.