תוכן עניינים:
הגדרה - מה המשמעות של מודל תערובת גאוס (GMM)?
מודל תערובת גאוסית (GMM) הוא קטגוריה של מודל הסתברותי הקובע כי כל נקודות הנתונים שנוצרו נגזרות מתערובת של התפלגויות גאוסיות סופיות שאין לה פרמטרים ידועים. הפרמטרים למודלים של תערובת גאוסית נגזרים מאומדן אחוזי מקסימאלי או מאלגוריתם ציפיות למקסום ציפיות איטרטיבי ממודל קודם המאומן היטב. מודלים של תערובת גאוסית מועילים מאוד כשמדובר בנתוני דוגמנות, במיוחד נתונים שמגיעים מכמה קבוצות.
Techopedia מסביר מודל תערובת גאוסית (GMM)
מבחינה מתמטית, מודלים של תערובת גאוסית הם דוגמא לפונקצית צפיפות הסתברות פרמטרית, אותה ניתן לייצג כסכום משוקלל של כל צפיפות המרכיבים הגאוסיים. במילים אחרות, הסכום המשוקלל של צפיפות גאוסית של רכיב M ידוע כמודל תערובת גאוסית, ומתמטית הוא p (x | λ) = XM i = 1 wi g (x | μi, Σi), שם מצוין M עבור משקולות תערובת, x הוא וקטור הנתונים המוערך ברציפות מממד D ו- g (x | μi, Σi) הוא הצפיפות הגאוסית המרכיב. מודל תערובת גאוסית מורכב ממטריצות משתנות, משקולות תערובת וקטורים ממוצעים מכל צפיפות רכיבים הקיימת. גאוסים מסוגלים באופן מלא למודל את המתאם של אלמנטים וקטוריים בתכונה בזכות השילוב הליניארי של בסיס קווריאנס אלכסוני. מאפיין נוסף של מודל התערובת גאוסית הוא היווצרות של קירובים חלקים לצפיפות המעוצבת באופן אקראי.
מודלים של תערובת גאוסית משמשים במערכות ביומטריות בהן המודל הפרמטרי מסייע בהבנת התכונות או המדידות הקשורות לתכונות כגון תכונות ספקטרליות של קולות. מודלים של תערובת גאוסית משמשים גם להערכת צפיפות ונחשבים לטכניקות הבוגרות ביותר לסטטיסטיקה לאשכול.
