תוכן עניינים:
הגדרה - מה המשמעות של אי-ליניאריות?
אי-ליניאריות היא מונח שמובן ביותר להגדרת היפוכו. משהו שהוא ליניארי יכול לבוא לידי ביטוי עם קו ישר. במתמטיקה, למשוואות לינאריות יש איכויות מסוימות שאין למשוואות לא לינאריות. בהקשר של טכנולוגיית מידע, אי-ליניאריות מתארת מערכת שהתפוקה שלה אינה משתנה ביחס לתשומה. מערכות לא-לינאריות הן יותר אתגר לשליטה.
טקופדיה מסבירה את הלא-ליניאריות
אולי רענון במתמטיקה יעזור כאן. ניתן לייצג משוואה ליניארית על גבי גרף באמצעות קו ישר. המשוואה y = x + 1 תראה קו אלכסוני בו לכל נקודה בציר y יש ערך שהוא יחידה אחת גבוהה יותר ממיקום הנקודה על ציר ה- x. הגדלת הערך על x במספר כלשהו תשפיע באותה מידה על y. נניח שהערך ההתחלתי של x הוא 1. הנה כמה דוגמאות לעלייה הפרופורציונית:
- y = x + 1
- 2 = 1 + 1
- 6 = 5 + 1
- 16 = 15 + 1
הפלט y פרופורציונלי לקלט x במשוואות לינאריות. משוואות לא לינאריות אינן מתנהגות כך. מנסים את אותו הדבר עם משוואה לא לינארית, באמצעות מספר ריבועי, מתקבלות התוצאות הבאות:
- y = x 2
- 1 = 1 2
- 4 = 2 2
- 144 = 12 2
הגדלת הערך של x אינה מייצרת עלייה פרופורציונלית של y. בעוד שמשוואות לינאריות הומוגניות ותוספות, המשוואות הלא לינאריות אינן.
שליטת הפלט במערכות לא לינאריות יכולה להיות בעיה. אי-לינאריות בעיבוד מידע מצריכה חישובים מורכבים יותר. אותות אנלוגיים מייצרים קווים מעוקלים ולא ישרים בגלל צורות הגל השונות. הגברה של אותות עשויה לדרוש אלגוריתמים מורכבים. מערכות לא-לינאריות עשויות להיראות כאוטיות או בלתי צפויות.
פבלו פארילו מ- MIT אומר, "אני חושב שזו אמירה סבירה שאנחנו בעיקר מבינים בתופעות לינאריות." אבל העובדה שרוב היקום הוא לא לינארי הופכת את העבודה למעניינת יותר עבור פיסיקאים, מתמטיקאים ומדעי מחשבים.
